2022 Yılı Şubat ayında TISİAD Genel Başkanlığı’na seçilmiş olup, Türkiye ve Irak iş dünyası arasında köprüler kuran bir iş insanıdır. Ticaret alanındaki geniş deneyimi sayesinde, Türkiye ile Irak arasındaki ticari ilişkilerin güçlenmesine katkıda bulunmaktadır. Kariyerine erken yaşlarda adım atan Çelik, Irak ve Suriye’nin birçok kentinde ticari faaliyetlerde bulunmuş, ardından Gürcistan ve Kafkasya bölgesinde de iş yaparak uluslararası ticaret deneyimi kazanmıştır. Akaryakıt sektöründe bölge müdürlüğü de dahil olmak üzere çeşitli kademelerde görev almış, bankacılık alanında da hizmet vermiştir.
Çelik, Pamukkale Üniversitesi’nde Pazarlama ve Reklamcılık eğitimi almış, işletme bölümüne dikey geçiş yaparak lisans eğitimini tamamlamıştır. Ayrıca yerel yönetimler alanında eğitim görmüş olup, İstanbul Üniversitesi Sosyoloji ve Anadolu Üniversitesi Adalet bölümlerinde öğrenimine devam etmektedir. Kendi firmasını kurarak taahhüt sektörü alanında faaliyetlerini sürdürmektedir. Çelik, yerel ve ulusal medyada çeşitli röportaj ve haberlerle yer almakta ve farklı sivil toplum kuruluşlarında aktif olarak görev yapmaktadır.
1986 yılında Nusaybin’de doğan Mehmet Salih Çelik, 18 yaşında profesyonel futbolcu olarak Nusaybin Demirspor’da oynamıştır.